Se me ocurren algunas cosas. Aunque no todas sirven para solucionar el problema y a lo mejor te lían más.
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Con el otro coche funcionaba. ¿es muy veterano ese coche? Quizá no lleve centralita o esté bien instalado.
¿El tuyo es nuevo? Si es nuevo, muy probable que necesite centralita. Y quizá la hayan instalado mal ¿entonces el portabicis? Si el portabicis tiene luces led, quizá el coche ni se entere.
Aunque si necesita centralita y no la ponen, el coche daría error al conectar la caravana. Aunque fuera "luz fundida".
No nos has dicho si las luces del coche dejan de funcionar. ¿pasa eso?
El fallo puede estar en la conexión entre caravana y coche. Esto sería porque cambiaron algo en el otro coche para que funcionara,
lo que es raro de entrada.
Y también en la centralita o su ausencia. Si el portabicis tiene bombillas en vez de led, entonces es dudoso también.
Siento no poder ayudarte más desde aquí. Revisa la instalación con el esquema que ha puesto
@bittor. Si para las pruebas puedes usar una bombilla en vez de un voltímetro, mejor.