No creo que sea por los cables... siempre se ha dicho que ni el gas ni la bateria te van a enfriar nada, solamente conservan-mantienen el frió que tuvieras, de eso estoy seguro.
Algunas veces la creencias populares son muy sabias y acertadas, pero otras no tanto.
El frigo de absorción funciona absorbiendo calor y por lo tanto producciendo frío, aunque sea una obviedad es importante. Para absorber el calor hace circular una solución de , normalmente, amoniaco por unas tuberias y unos serpentienes. La forma de hacer circular ese amoniáco es calentandolo mediante una resistencia en el caso eléctrico o mediante una llama en caso de que lo pongas a gas.
Para el caso eléctrico se instalan 2 resistencias, una que funciona a 220v y otra que funciona a 12v. Según estés conectado al coche o a la luz funcionará una u otra. Las dos resistencias son (aproximadamente) de los mismos wattios, que anda sobre los 120w- 125w en los frígos pequeños y un poco más en los grandes.
Una resistencia de 125w de 220 voltios produce exactamente el mismo calor que una resistencia de 12w de 12voltios. Ámbas resistencias hacen circular el amoniaco exactamente igual.
Entonces porqué no enfría cuando vas con el coche. Porque tus cables son finos. La corriente continua pierde la tensión con la distancia. Cuanto más lejos esté el frigo de tu batería más voltios "se pierden por el camino" . Y también cuanto más corriente demande el frigo más voltios "se pierden por el camino".
El frígo está a unos 10-15 metros de la batería y consume unos 10-12 amperios, así que consume mucho y está lejos, lo peor que le puede pasar a la corriente continua.
Que sucede, que después de 10 metros los 14 voltios que salieron del coche se han quedado en 10-11. El resto "se han perdido por el camino " y la resistencia que originalmente fue diseñada para ser de 125w ahora se comporta como una de 60w. Y claro ésta ya no da el mismo calor y no hace circular bien el amoniaco.
Para paliar ésto lo que se hace es poner un cable más grueso, porque un cable más grueso aguanta más intensidad y "pierde menos voltios" por el camino. De forma que de los 14 voltios que salieron de la batería lleguen 12 a la resistencia y produzca los 125W para los que fue diseñada.
Lo del gas es más infundado aún, porque el fuego tiene mayor poder calirífico. Por eso el frigo funciona incluso mejor a gas que a 220v.