Tengo una Caravelair, que no es exactamente una Sterckeman, pero casi...
A la pregunta de batería y 220V, no pasaría nada especial, pero con el trafo de la foto se alimentaría todo con la batería, lleva un relé para eso. Digamos que la prioridad la tiene la batería.
Edito: ahora he entendido un poco mejor la pregunta, quieres poner una batería, por ejemplo la del mover, ahí ¿es eso? Vale, pues si eso, no pasaría nada grave, pero ojo por que el relé se mantendría activo mientras la batería esté conectada, es decir, siempre funcionaría con la batería, y aún más, aunque no tuvieras nada en marcha, como el relé está activo, la batería se descarga más rápidamente. Cuando vas circulando con el coche el consumo de ese relé es despreciable.