Olvídate del generador a gasolina: echa humos y hace ruido. Como mínimo, molesta (y mucho) al resto de usuarios, y en muchos sitios está prohibido. El suministro de electricidad, si no estás enchufado, lo solventas a base de baterías y placas solares.
Pero como apuntas, la caravana está pensada para estar en camping. ¿Puede usarse fuera de camping? Sí, pero con sus peros.
Por ejemplo, en la mayor parte de los sitios podrás aparcar con ella mientras esté enganchada al coche. Si la desenganchas y la dejas sola, podrían multarte, incluso si estás en un área de autocaravanas pública (que en el fondo no son más que parkings adaptados). Aun así, en muchas áreas de autocaravanas o no te dejarán estar, o no cabrá un conjunto coche+caravana, o no tendrás sitio para maniobrar (en la mayoría, las tres cosas juntas).
Si en base a esas limitaciones sigues queriendo ir "por libre", tendrás que adaptar la caravana haciéndola lo más autónoma posible. Lo mínimo será ponerle depósito de aguas grises (no suelen llevarlo de serie), y recomendado añadir batería (la del mover puede valer, si lo llevas) y placas solares, si quieres cierta autonomía en número de días.
Si solamente es para pasar una noche en ruta, generalmente no necesitas casi nada de esto; el depósito de grises sí es recomendable, ya que no debes hacer vertidos al exterior, y simplemente para lavarte la cara y las manos ya lo necesitarás. Pero para la iluminación interior, te bastará con la batería del coche (estarás enganchado), ya que consume muy poco. Para el frigorífico y la cocina, una bombona de gas, pero el circuito de gas ya lo lleva la caravana de serie.
En resumen: con una caravana podrás hacer noche durante un viaje en cualquier parte de forma más o menos sencilla. Si quieres viajar con ella como con una autocaravana, en cambio, la cosa se complica bastante. Posible es, y hay quien lo hace, pero... digamos que no están pensadas para eso.