Lo explico de otra manera a ver si así lo entiendes mejor.
Las dos soldaduras del relé, las aislas de todo, con el corte del recuadro rojo. estas soldaduras las llevas a la salida negativa del puente, en ese punto hay, respecto a masa, -12V, al relé le da igual que sean +12 que -12, se va a activar, ¿porque pongo -12V? por que
no es el negativo de la batería el negativo de la batería es 0V (lo que llamamos "masa"), por eso tenemos +12V, lo que tienes en ese punto son
-12V, con respecto a ese 0, y solo tendrás
-12V con el trafo, no con la batería. Esto es posible por que el trafo tiene dos bobinados de 12. Temo liarte si sigo con las explicaciones, pero si quieres más te las doy.
Por nada del mundo juntes ese negativo del puente con la masa o con el chasis, solo a la bobina del relé. Hazte a la idea de que es "un punto A" y tienes que juntar ese "punto A" con la bobina del relé.
Sigo, el corte que separa el contacto NA del relé de las patas 12 y 13 es muy importante, pues ahí vas a poner la alterna y por nada del mundo deben estar juntas, si cortas por donde digo, el frigo se sigue alimentando de la batería por la pata 11 y su fusible, y no lo hace con los 12 de alterna.
Como has quitado el cable del otro contacto (NC) en este caso no es necesario cortar nada, salvo que quieras que la luz de la marquesina se alimente de alterna también, como está en circuito original, en ese caso tienes el tercer corte, el único que está horizontal en la foto.
Las áreas de colores las pongo para que las rasques, pues la placa lleva una protección que te impide soldar encima, al rascar se la quitas y ya puedes soldar sin problemas, esto es importante sobre todo para la pista donde vas a poner el cable del trafo, fíjate que "en su sitio" tiene un montón de soldadura para evitar que suelte con las vibraciones, aparte de la corriente, pero para eso no hace falta tanto estaño.
Si no quieres pasar un cable por encima de otro, del área rosa a "donde estaba el cable del trafo", puedes sacar un cable de las soldaduras 12 y 13 y llevarlo allí por donde quieras.
Edito: cuando digo rascar me refiero a limpiar lo verde, no a quitar la pista, como en el caso de los cortes. las dos cosas se pueden hacer con un cuter, solo cambia la fuerza a aplicar
con todo desconectado, asegúrate con el polímetro que los cortes son completos.