Depende de lo que quieras hacer. Desde el centro de la región (Oviedo, Gijón, Avilés) hasta cualquiera de los extremos hay aproximadamente una hora de autovía. Pero eso te lleva a la costa nada más.
Si lo que quieres es visitar pueblos típicos costeros (Puerto de Vega, Cudillero, Lastres, Llanes,..), la zona centro en profundidad (Aviles, Oviedo y Gijón) y algo de la montaña (Covadonga y Picos de Europa) te puede servir un único camping más o menos centrado puesto que los desplazamientos serán de máximo 1,5 ó 2 horas.
Ahora bien, si pretendes hacer rutas de montaña en Picos o quieres conocer la Asturias del interior (Granda de Salime, Taramundi, Yermes y Tameza, Somiedo, Redes etc) que es muy recomendable y desconocida, los desplazamientos se alargan muchísimo puesto que, en cuanto te salgas de las autopistas, las distancias crecen "en tiempo" una barbaridad. Por ejemplo, para ir de Oviedo a Grandas de Salime no tardarás menos de 3 horas.
Si tu plan de vacaciones coincide más con este segundo que te comento, es más recomendable usar dos campings o, incluso tres: uno en el oriente, otro en el centro y otro en el occidente.