Si cuando dices "la subida al camping" te refieres a un camping en la estación de esquí ya te digo que no hay ninguno tan arriba. Solo un área de AC que no conozco porque no tengo AC.
Por la carretera de Sierra Nevada hay un camping que se llama Fuente del Lobo. Tampoco lo conozco. Está en el km 10 de la carretera (más o menos). Hay 31 kms de Granada a la estación de esquí, para que te hagas una idea. Está en mitad de la nada, y por situación y distancia no lo veo para visitar Granada ni la Sierra, salvo que quieras estar muy aislado del mundo.
El otro camping que te dicen se llama Las Lomas y está en Güéjar Sierra, en la misma zona pero por otra carretera. El entorno es bonito si te gusta el senderismo. Está a unos 20 kns de Granada y a 2 ó 3 del pueblo de Güéjar. O sea que si sales del camping tiene que ser en coche, aunque hay parada de autobús cerca.
Si no quieres sierra y vas pensando en visitar la ciudad tienes dos alternativas. Una, el camping Sierra Nevada, en Granada frente al centro comercial Alcampo, esto es a las afueras por lo que tendrás que coger bus urbano para ir al centro y visitar lo más típico (Alhambra, Albaicín, catedral, etc.). Otra posibilidad es el camping Reina Isabel en La Zubia, muy cerca de Granada y con parada de bus en la puerta para ir al centro.
En cualquier caso te desaconsejo que intentes acceder al centro de Granada en coche, ve en autobús, unos billetes de bus te van a salir mucho más baratos que un parking si vas a echar el día enteto.
A lo mejor se me escapa alguno (hay otro en El Purche en mitad de la montaña...). No sé si buscas turismo urbano o perderte en La Sierra, en este último caso hay otras posibilidades en La Alpujarra.
En lo que no te puedo ayudar es en cómo son los campings por dentro, como vivo aquí siempre duermo en casa y cuando voy de camping me voy lejos.