Yo te voy a dar una idea de este a oeste.
Entrada por el este. Si quieres playa el camping La Paz tiene unas vistas preciosas. Desde esta zona hay cosas muy singulares de visitar como Bufones (el agua del mar se mete por debajo del acantilado y surge por la parte superior del acantilado), playa de Güipilluri (el agua pasa por debajo y aparece una playita en el medio de un prado).
Primera parada de montaña: Camping Picos de Europa, en carretera de Cangas de Onís a Arenas de Cabrales. Para visitar Covadonga, los Lagos, e incluso hacer alguna rutilla por la zona.
Segunda parada. Camping Costa Verde. Colunga. A pie de playa, el MUJA cerca (Museo del Jurásico) recomendable con niños incluidos, playa saliendo del aparcamiento de la playa y con el pueblo de Lastres, ideal para comer. Desde ahí puedes hacer la "subida al Fito", despacín (es puntuable para ralies..para que te hagas una idea) pero que tiene unas vistas desde arriba fantásticas. Visitar también Ribadesella o Villaviciosa.
Tercera parada: zona centro. Camping Deva, Gijón. Ciudades de Gijón, Avilés y Oviedo (a 20 minutos de Gijón por autopista).
Cuarta parada: extremo occidental. Camping Amaido, rural (sobretodo si llevas niños), o Los Cantiles en Luarca (camping sobre acantilado). Desde cualquiera puedes visitar toda esa zona, Tapia de Casariego si haces surf. No dejes de visitar la Playa de Barayo, hay que bajar andando porque es un paraje protegido pero es precioso y Luarca que es una villa marinera que está muy bien.
Esto es una idea de lo que yo haría si viniese a Asturias y quisiera ver un poco de todas las zonas.
Los tiempos pues desde el centro hay 2 horas hacia cada extremo aproximadamente con CV (luego los tiempo exactos con un navegador te saldrán mejor).
Espero haberte dado alguna idea.