Lo primero decirte que me alegra que quieras vistiar Valladolid y sus alrededores.
En cuanto al camping, hay uno en Cubillas, a unos 35 Km de Valladolid, junto a la autovía, pero algo alejado de todo. Tienes otro en Tordesillas, también a 30 Km de Valladolid, pero este tiene la ventaja de estar en una localidad que merece una visita (se puede hacer andando desde el camping). Hay otro en Peñafiel, pero ese no lo conocemos. El de Cubillas es correcto, pero pensamos que está mejor el de Tordesillas.
Para visitar, empezando por la ciudad, merece un paseo por su centro histórico, que es importante, ya que fue capital del Reino y eso le ha permitido tener edificios importantes. Se puede visitar el museo de escultura policromada, tal vez uno de los mejores de este tipo. La Catedral está incompleta (se llevaron al arquitecto para hacer El Escorial), pero también merece una visita, como también la merecen varias iglesias del entorno (La Antigua, Las Angustias, San Pablo,...). La Plaza Mayor se encuentra bien cuidada y ha recuperado su aspecto original, en el que los soportales le dan un aire especial.
Hay pueblos y ciudades en el entorno que también merecen su visita, varios de ellos tienen más historia que la capital.
Tal vez este no sea el lugar para alargarnos más, por lo que si necesitas algo concreto, no dudes en pedirlo, que intentaremos ayudar. Podemos sugerir una ruta por la capital, o por el entorno.
Un saludo y esperamos que podais disfrutar de esta ciudad.