Hola, Andrés.
Desde Aluche puedes coger tanto el metro (línea 5) como el cercanías (línea C-5) para ir al centro de Madrid. Si coges la línea 5 de metro puedes bajarte en la estación de Callao sin hacer transbordo. Si coges la línea C-5 (dirección Fuenlabrada), puedes bajarte en la estación de Atocha, también sin hacer transbordo.
Ambas están en el centro de Madrid, separadas un par de kilómetros escasos una de otra. La estación de Atocha te pilla bien para ver El Retiro, museo Reina Sofía, museo de El Prado, museo Thyssen, Caixa Fórum, Fundación Mapfre. La estación de Callao te pilla bien para ver la Plaza de España, Palacio de Oriente, Templo de Debod, Puerta del Sol. Ambas te pillan bien para ver la Gran Vía y la Plaza de Cibeles.
Respecto a los billetes de metro, lo mejor es que te cojas un Metrobus de 10 viajes. Cuesta 12,20 € y vale tanto para el metro como para los autobuses urbanos (EMT). No valen para los cercanías, que tienen sus propios billetes. Creo que en cercanías también hay bonos de 10 viajes.
Una recomendación: en el Museo de El Prado hay una exposición de El Bosco que es la mejor que se ha hecho de este pintor. No se si lo conoces. Si no lo conoces, te diría que era una especie de Dalí referido a los pintores de la Edad Media. Siempre que voy a este museo veo un tríptico suyo que se llama El jardín de las Delicias y siempre descubro detalles fascinantes. Todavía no he tenido oportunidad de ir a la exposición, pero estoy deseando hacerlo.
Saludos,