Como aún no he podido leer todo el hilo, te doy un consejo de hacerlo como si estuvieras empezando.
Con una bombilla suelta comprueba que los cables del coche están bien. Es decir, pones una pata de la bombilla en la masa (creo que el 3) y compruebas una a una las luces, si funciona no tendrás que desmontar nada. Recuerda que el 9 debes probarlo con la masa del 13. No es nada raro que el 10 "se les haya olvidado" pocos mecánicos que no se dediquen a esto "se acuerdan"
Cuando tengas la piña del coche bien, entonces te pones con la caravana. Primero localizas la masa y la pones con un cable en el pin de masa del cocche. Puesto que tienes 12 V en el pin 9 del coche, pillas un cable de ese pin y compruebas dónde va cada cable "el violeta al freno" (es un decir) y lo colocas en el pin correspondiente. Si al dar tensión a un cable se encienden dos luces, es que la masa está mal elegida, ese cable no es. Es lo primero que tienes que localizar.
Poco a poco vas colocando los cables en su sitio. Yo haría estas pruebas con el frigo apagado y solo cuando tuviera todas las luces localizadas, me pondría con el interior. Encendería la luz del baño y probaría el cable que creo que toca ¿Se enciende? Ese es el 9. Ahora, si dices que no tienes el 10, tendrás que poner el frigo en el 9. No pongas ningún cable, vuelve a poner el cable que encendía la luz del baño y prueba si funciona el frigo, encendiéndolo, ¿Funciona? Ya lo tienes ¿No funciona? Es otro cable, ¿Se apaga la luz del baño y no se vuelve a encender? Es ese cable, pero te has cargado el fusible...