A ver.... intento aclarar dudas:
Sin saber cual es la eficiencia de tu inversor no podemos calcular de forma exácta cuanto te va a durar, pero puedo hacerte unas estimaciones:
Digamos que tu inversor tiene una eficiencia del 90 % es decir que si entran en el inversor 100w desde la bateria, a la salida de 220 voltios saldrán 90w.
si calculamos que tu ventilador son 50w, con un coseno de fi de 0.85 (mas o menos lo normal en un motor electrico normal) nos daría mas o menos (no he hecho los cálculos reales a las 3 AM) que tu ventilador realmente consume unos 55 Voltiamperios (se que me estoy rallando pero espera a que termine.....)
si consumimos 55 Voltiamperios y ademas el inversor tiene un rendimiento del 90% a la entrada del inversor, estaríamos consumiendo 60.5 Voltiamperios.
Si tenemos que tu batería tiene pongamos 12 voltios (no es real cuando una bateria está cargada está a 14 voltios y cuando está descargada a 12 voltios + o -) pues Potencia = Voltaje x Intensidad con lo que I =P/V 60.5va / 12 voltios = 5,04 Amperios (esto es lo que se come el inversor de tu bateria mas o menos.)
La bateria de 100Ah que supongo es de plomo, no deberías descargarla por debajo del 50% de su capacidad, ya que en ese caso se degradan mucho y te durará muy poco. Con lo cual sólo puedes usar 50Ah de tu bateria.
Si redondeamos y decimos que tu inversor con tu ventilador conectado consume 5 Amperios y tienes 50 Ah para gastar, pues podrás tenerlo enchufado 10 horas hasta que la bateria llegue al 50 % de su capacidad.
Los cálculos que te he hecho, son un poco pesimistas, pero en estos casos es mejor ser pesimista, ya que si descargas mas tu bateria te durará muy poco.....
Perdón por el tocho.... y si los expertos tiene a bien corregir algo de lo aqui expuesto.........pues sería normal porque tengo la cabeza en otro sitio ( en la cama) pero vamos creo que no me he equivocado....