Pues mi recomendación es el norte de Cáceres, Sierra de Gata (una gran desconocida), Valle Jerte o como ya te han dicho también comarca de la Vera (me encanta lastima que en las últimas décadas esté perdiendo en bastantes zonas su naturaleza pura) .
Desde Sevilla son 5h y algo, obviamente también hará calor pero te puedes refrescar en aquellas magníficas aguas frescas y transparentes de las gargantas.
Una zona que me gusta mucho es acampar en Madrigal de la Vera (hay 2 campings en la zona, La Mata más grande, con mejores instalaciones y pegado a una piscina natural y camping Alardos un poco más alejado de la piscina natural, más pequeño pero un ambiente mucho más tranquilo y natural). Saliendo desde Madrigal hacia Arenas de San Pedro y todas esas poblaciones cercanas, encontrarás decenas de rincones con pozas para echar incluso con suerte el día solos o piscina naturales (muchas de ellas con su restaurante etc...) . En verano no porque hace mucho calor, pero en otra época hay también cientos de senderos que recorrer por la cara sur de Gredos. También puedes optar por ir hacia la izquierda dirección Jarandilla y tendrás numerosos sitios para refrescaros y desgustar las maravillas de la cocina extremeña.
Salu2.