Claro que influye todo eso.
Hay 3 parámetros clave en la resistencia aerodinámica: el coeficiente aerodinámico que comentas, que depende de la geometría del objeto, el área frontal (enfrentada a la corriente de aire), y la velocidad. Los dos primeros actúan de forma lineal (si el parámetro sube al doble, la resistencia sube al doble; si sube al triple, la resistencia sube al triple), mientras que la velocidad actúa de forma cuadrática (si la velocidad sube al doble, la resistencia sube al cuádruple; si sube al triple, la resistencia se multiplica por 9).
¿Qué quiere decir esto?
Por supuesto, que lo más importante es la velocidad, con diferencia. Por muy pequeña y aerodinámica que sea la caravana, si vamos a 120 km/h seguramente tendremos más resistencia que con otra caravana mayor y menos eficiente a 80 km/h.
Pero yendo a los parámetros que sí dependen de la caravana...
El área frontal es muy importante. Está claro que una caravana de techo plegable disminuirá mucho su resistencia con respecto a una normal, ya que disminuimos mucho el área frontal. A igualdad de eficiencia (diseño aerodinámico) de ambas caravanas, una que sea la mitad de alta tendrá la mitad de resistencia. Lo mismo pasa con las de ancho especial: si esto supone un aumento de área de un 25%, subimos la resistencia un 25%.
Y sobre el coeficiente aerodinámico... Mejorarlo supone actuar sobre el diseño. Se puede mejorar con grandes cambios (forma exterior más fuselada) y con pequeños detalles (ventanas enrasadas, pasos de rueda carenados, etc), y cada una de estas actuaciones tendrá un efecto en el coeficiente aerodinámico, unas más y otras menos. Pero todas estas actuaciones penalizan una cosa u otra: o la habitabilidad (para eso, cuanto más rectangular mejor) o el coste de fabricación (usar paneles planos o de pequeña curvatura es mucho más barato que usar formas exteriores "raras"), y la mejora a velocidades "legales" no es tan acusada como actuar sobre el exterior de un coche que fácilmente puede circular al doble de velocidad (cuádruple efecto de estas mejoras).