No se cual de las S3 tienes, pero una S3 puede llegar a tener un PMA en papeles de 1350 kg, no se cual es la tuya (que digo yo que no sera esta tan grande) pero da lo mismo. Tu coche no es una pluma , pero tampoco es tan tan pesado, esos coches tienen una tara desde 1500 a 1660 kg, que no está mal. (para mi la querria)
Dinos exactamente que caravana tienes.
Asi de primeras yo miraria la distribucion de pesos, demasiado peso en lanza, o demasiado peso en el culo, o puede qeu las dos cosas, ademas de mirar la amortiguacion del coche por si las moscas.
Sobre la presion yo adecuaria la presion de la ruedas a lo que soportan las mismas y sobre todo al peso real de la caravana, pesala si puedes y mira en la ruedas cual es la presion maxima para esa rueda y sobre todo si son adecuadas para el peso real que remolcas. Pero se me antoja que el problema puede ser mas de distribucion de pesos como dije antes, pero solo es una suposicion.
Despues los amortiguadores.... pues dependiendo del peso real le pones los adecuados.
Mira este video que suele poner Jose Luis, en el explican mas o menos la importancia de la distribucion de los pesos (no solo que esten equilibrados si no sobre todo centrados sobre el eje mejor)