Yo conozco dos para recomendarte: Costa Verde en Colunga y San Pedro de la Ribera en Soto de Luiña. En ambos campings he estado y cumplen tus requisitos.
En el de Costa Verde, la salida del camping da al aparcamiento de la playa (vamos que tienes una urgencia con un peque en la playa y te vas al baño de la caravana y vuelves
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).
El de San Pedro andas 200 metros. La carretera finaliza delante del camping. De éste hasta la playa hay un trocillo de carretera antigua para ir a los aparcamientos de la playa, osea nada.
En ambos casos las parcelas están bien, los baños y duchas bien y limpias, agua caliente en fregaderos cubiertos...
Tienen parque infantil pero nada del otro mundo. Pero en el caso del Costa Verde muy cerquita está el MUJA (Museo del Jurásico) y donde el aparcamiento hay un parque enorme. Por cierto vayas o no a esta zona, si tienes tiempo, o por ejemplo un día que llueva no dejes de visitar el MUJA, a los niños les gusta mucho.
En ninguno de los dos casos tienen piscina pero estando tan cerca de la playa no parece, en principio, muy necesaria.