Tu caravana con toda probabilidad no tiene doble circuito de agua caliente/fría, así que la instalación de cualquier sistema homologado de agua caliente implicará tener que instalar el circuito de agua caliente, lo cual puede tener más de entretenido que de dificultoso.
Una vez solucionado lo anterior, puedes poner un calentador eléctrico convencional de baja potencia, los hay de 15/20 litros que permiten incluso instalación horizontal.
También tienes los diseñados para caravana, algunos de cuyos modelos, tanto eléctricos como de gas puedes ver aquí:
http://www.roulot.es/index.php?page=shop.browse&root=106&category_id=164ó ption=com_phpshop&Itemid=103
Si pones uno de gas tienes que hacer también una instalación autorizada para el gas.
También hay unos calentadores de gas muy parecidos a los convencionales de casa, de los cuales te puedo hablar poco, tan solo se que hay gente que los tiene y hablan bien, pero creo que no todas las caravanas tienen sitio para ponerlo, pues van en la pared.
Finalmente están las soluciones caseras:
Calentar una olla de agua en la cocina y hecharla al depósito de agua y ya tienes agua caliente para un lavoteo, esto es engorroso y cuesta ponerse a ello.
Otra solución es montar una garrafa de plástico de unos 30 litros, los puedes conseguir en tiendas de todo a 1 euro y en ferreterías. En la zona baja le pones una resistencia sumergible con toma de tierra y que puede llevar incluso termostato. La puedes dejar así y llenar el depósito mediante cubos o sacándolo y transportándolo, o puedes poner en la parte superior una entrada directa de agua mediante una boya de cisterna y conexiones de jardinería, así lo tuve yo en mi primera caravana. Con una instalación eléctrica convenientmente hecha, desde el interior puedes conectar y desconectar la resistencia usando un interruptor de los que incorporan un piloto, así sabes cuando está o no conectado. Lo pones en marcha y cuando esté caliente (más o menos lo controlas por el tiempo, incluso usando un temporizador), desconectas y te duchas, no te aconsejo usarlo conectado porque, aunque tenga toma de tierra, de la conexión eléctrica de los campings no te puedes fiar, además hablamos de un invento casero sin garantías de seguridad.
Espero con esto haberte dado ideas.