Hola. Por lo que dices que cuando llueve te actúa el diferencial del móvil-home se debe a una derivación a tierra que no es directa, sino que se manifiesta con la humedad.
Dices que salta sin tener nada conectado por lo que seguramente la debilidad en el aislamiento esté en uno de los cables que o bien pasan por donde están a la intemperie o a humedad ambiente dentro del móvil.
Para buscar el fallo lo que se hace normalmente es seccionar la instalación, o sea separar circuitos todo lo posible, y hacer pruebas con la instalación seccionada. Esto se hace en las cajas de distribución que supongo alguna habrá dentro del móvil. Hay un problema y es que si como dices solo ocurre cuando llueve, pues la prueba la tendrás que hacer entonces, a no ser que dispongas de un medidor de aislamiento, (Megger).
Lo de colocar un diferencial de 0.3 A es totalmente desaconsejable para una instalación doméstica. Si hay un defecto y el relé diferencial actúa con los 300 mA, (0.3 A), esa intensidad es muy superior al umbral de resistencia al paso de corriente del cuerpo humano, con lo que el riesgo de electrocución es grande.
Los relés diferenciales autorearmables están bien cuando se trata de instalaciones que no están siendo utilizadas, por ejemplo casas de veraneo o viviendas que normalmente no se usan pero que tienen elementos que necesitan electricidad,(neveras, congeladores, alarmas, etc.)
Si tienes algún conocido con un medidor de aislamiento que te mida esa instalación para ver donde está el fallo. Algunas veces se trata simplemente de humedad en el sitio que no debería de haberla. Saludos.
PD: perdón por el rollo.