Una diferencia abismal... El estabilizador apreta fuertemente la rótula del enganche (la bola, vamos...), y eso le da rigidez al conjunto coche-caravana. Esa rigidez es importantísima sobretodo en situaciones donde el coche no hace traccion sobre el remolque, y ademas este último oscila por el motivo que sea. Si no lo llevas, el culo del coche se lleva todas las oscilaciones, y si por ejemplo pasas un cambio de rasante y con el 'vuelo' del culo del coche te asustas y frenas, pues tienes un accidente grave (una tijera, como ya estarás imaginando).
El estabilizador yo creo que es imprescindible, a no ser que lleves un Cayenne y una caravana de 600 Kg, que entonces puedes pasar de el completamente.
Yo te aconsejo que leas detenidamente las instrucciones del estabilizador, y que preguntes todo lo que no te quede claro.
Saludos!