Pues no hay gran cosa. Porque entiendo que lo quieres cerca de la ciudad para visitarla, ¿no? Si lo que dices es que eres de Ávila y buscas algo cerca para pasar unos días, la cosa cambia.
Si es para conocer Ávila, tendrás que tirar hacia Gredos, que es donde se acumulan los campings. El camping Valle de Iruelas, por El Barraco, parece el más cercano, pero personalmente no lo conozco. En general, los campings de esa zona tienen un buen entorno natural pero malas instalaciones, es algo bastante generalizado.